课程链接: https://www.coursera.org/learn/analytic-combinatorics
《解析组合学》是Coursera平台上一门极具价值的免费课程，适合对组合数学、算法分析以及复杂分析感兴趣的学习者。该课程系统介绍了利用解析方法进行组合结构精准预测的技术，从符号方法到复杂分析，再到奇点分析和鞍点法，全面涵盖了现代解析组合学的核心内容。课程内容丰富，结构科学，适合希望提升数学建模和算法设计能力的学生和研究人员。
课程的亮点在于其理论与实践相结合的教学方式。第一部分通过符号方法与生成函数，为学生打下坚实的基础；随后引入带标记的结构和多变量生成函数，帮助理解复杂参数的统计特性。特别值得一提的是，课程引入了复杂分析的基础知识，使得没有相关背景的学习者也能轻松入门。
在后续章节中，课程详细讲解了合理的渐近估计技巧，如有理和可去奇点的渐近分析、奇点分析以及鞍点方法。这些内容不仅理论严谨，还通过大量经典组合例子，展示了算法和结构的实际应用。课程最后还讨论了众多经典组合结构的应用场景，为学习者提供了丰富的实践素材。
总体而言，这门课程内容全面、讲解细致、案例丰富，特别适合希望深入理解组合结构分析与应用的学者。虽然课程不提供证书，但其知识的价值远远超过证书的意义。强烈推荐对组合数学和算法分析感兴趣的朋友们报名学习，开启一段数学与算法的奇妙旅程。